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I.DEFINICIONES DE CUADRILÁTERO
Un cuadrilátero es un polígono (o figura plana cerrada) delimitado por cuatro lados y cuatro ángulos y cuatro vértices.
Sus lados pueden ser: consecutivos (dos lados de un cuadrilátero son consecutivos cuándo tienes un vértice en común) u opuestos(dos lados en un cuadrilátero son opuestos cuando no tienen ningún vértice en común).
Tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.
La suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero es igual a 360º.
Propiedades de los cuadriláteros
1. La suma de los ángulos interiores es igual a cuatro ángulos rectos (90º x 4= 360º).
2. La suma de los ángulos exteriores es igual a cuatro ángulos rectos (360º).
3. Los cuadriláteros son los únicos polígonos en los que la suma de los ángulos interiores es igual a la suma de lo ángulos exteriores.
II.TIPOS DE CUADRILÁTEROS
CUADRADO
Un cuadrado es un polígono regular de cuatro lados , es decir , tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos iguales (de noventa grados ). Sus lados son paralelos dos a dos y es, por tanto, un paralelogramo.
Sus vértices forman ángulos de 90º Y dado que sus cuatro lados son iguales, es también un rombo. ...
El cuadrado tiene las diagonales iguales (por ser rectángulo) y perpendiculares (por ser rombo)
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:
Área del cuadrado = lado x lado = lado al cuadrado
RECTÁNGULO
- El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. Suman en total 360 grados.
El perímetro, L, de un rectángulo de base b y altura h es:
Perímetro = 2.b + 2.h
Es decir, que hay que sumar todos sus loados uno a uno (lado a + lado b + lado c + lado d)
La superficie, S, de un rectángulo de base b y altura h es:
Área = b * h
ROMBO
El rombo es un paralelogramo por tener sus lados opuestos dos a dos, y todos ellos iguales.
Su área = Diagonal mayor x diagonal menor/2 Perímetro = suma de los lados
La superficie de éste, es igual a la mitad del producto de las longitudes de sus diagonales, o la longitud de un lado multiplicado por la distancia perpendicular entre dos lados opuestos.
Se aprecia poca diferencia entre el rombo y el cuadrado, sólo por los grados de sus ángulos que son diferentes, pero estrictamente un cuadrado es un rombo. Esta figura, esta presente en nuestro día a día, es decir, muchos objetos que vemos son o tienen un rombo.
ROMBOIDE
Es un cuadrilátero con los lados paralelos dos a dos, por lo que es un paralelogramo y éstos tienen la misma longitud.
Si un romboide tiene los cuatro ángulos rectos es un rectángulo y con los cuatro lados iguales es un cuadrado, esto también sucede con el rombo.
Su perímetro es = 2 x (a+b)ó 2xb + 2h.
Su área = b x h (base por altura.
Si A y B, son dos lados contíguos y su área la obtenemos multiplicando la longitud de un lado por la distancia perpendicular entre ese lado y su opuesto.
TRAPECIO
El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.
No poseen muchas propiedades específicas. -la recta que une los puntos medios de los lados no paralelos, "paralela media" es igual a la semisuma de las bases
Trapecio escaleno
Es aquel trapecio que no es rectángulo ni isósceles.
Trapecio Isósceles
El trapecio isósceles es el trapecio cuyos dos lados no paralelos son de igual medida.
Trapecio Rectángulo
El trapecio rectángulo es el trapecio que posee dos ángulos rectos.
El área A de un trapecio de bases a y b y altura h es:
Área = h (a+b) / 2
TRAPEZOIDE
El Trapezoide es el cuadrilátero no paralelogramo,es decir, un cuadrilátero irregular que no tiene ningún lado paralelo a otro.
Al tratarse de un cuadrilátero, cumple las propiedades básicas de estos polígonos, la suma de todos sus ángulos interiores son cuatro ángulos rectos, 360º.
La fórmula del trapezoide es: (h/2)(b1+b2)
Existe un caso particular del trapezoide, es el llamado cometa que tiene dos ángulos rectos.
III.CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
PARALELOGRAMOS
Son los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.
Todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades :
1. Los lados opuestos tienen la misma longitud
2. Los ángulos opuestos son iguales
3. Las diagonales se cortan en su punto medio
A su vez, los paralelogramos se dividen en cuatro clases:
a) Los rectángulos: son los paralelogramos que tienen los cuatro ángulos iguales.
b) Los cuadrados: son los paralelogramos que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales.
c) Los rombos: son los paralelogramos que tienen los cuatro lados iguales.
d) Los romboides: son los paralelogramos que no son ni rectángulos, ni rombos, ni cuadrados.
NO PARALELOGRAMOS
Son los cuadriláteros cuyos lados opuestos no son paralelos.
Como paralelogramos podemos encontrar a los trapecios, que tienen dos lados no paralelos..
