ASPECTOS PEDAGÓGICOS
De Web20
La Geometría (del griego geo, 'tierra'; metrein, 'medir') es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.
La geometría euclídearepresenta la base de la geometría que, en nuestra opinión, debe ser contemplada en una educación obligatoria de carácter elemental. Elaborada por Euclides en el siglo III a. C., representa una aportación grandiosa del antiguo pensamiento griego a la cultura de la humanidad.
Otros desarrollos posteriores de la geometría, más apropiados para niveles educativos más elevados son: la geometría analítica, la geometría diferencial, la geometría descriptiva, la geometría proyectiva, la geometría topológica, etc.
El saber geométrico es el conocimiento de las propiedades del espacio geométrico. Desde el punto de vista educativo es importante diferenciarlo del conocimiento de las propiedades del espacio físico.
El espacio geométrico se constituye como una modelización del espacio físico; nos permite comprender o prever ciertos fenómenos del espacio físico, pero no coincide con él.
Las figuras que manejamos en geometría no existen en la realidad, son idealizaciones de objetos de la realidad material. No existe, por ejemplo, la línea recta ideal, pues cualquier línea recta material mirada al microscopio resultaría curva; no existe el punto ideal, carente de dimensiones; no existe la superficie ideal, carente de grosor...
Aunque las figuras ideales no existen, se pueden estudiar con ayuda de sus representaciones materiales. Desde los griegos, la regla y el compás contribuyeron a materializar las ideas geométricas. Las construcciones que se realizan con estos instrumentos ayudan a comprender mejor las propiedades geométricas.
Pero la validación de los teoremas geométricos no se hace recurriendo al dibujo, sino de forma lógica, mediante razonamientos lógicos. Los dibujos ayudan a establecer relaciones lógicas entre las figuras. No sustituyen, sino que auxilian, al razonamiento lógico. La geometría, a partir de la antigua geometría griega, se ha desarrollado como un sistema deductivo, construído a partir de axiomas, cuya validez se obtiene por procedimientos lógicos.
